Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Számtani sorozat összege
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: számtani sorozat összege
számtani sorozat összege(e) Summe der aritmetischen Gleichungsum of arithmetic sequence
Definíció: A sorozat első valahány (n) tagjának összege. Gauss-féle képlettel: az összeg egyenlő az elemek számának és a két határoló elem átlagának szorzatával.
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2005-05-10 | Elrejt
1/19. | | E2005/1/3. | 13p | X | HUDEEN
Egy növekedő számtani sorozat első három tagjának összege 60. Az első tagot 64-gyel növelve, a másik két tagot változatlanul hagyva, egy mértani sorozat első három tagjához jutunk. Mennyi a két sorozat első három tagja?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1117
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2005-10-25 | Elrejt
2/19. | | E2005/2/3. | 14p | X
Péter nagypapája minden évben félretett némi pénzösszeget egy perselybe unokája számára. 5000 Ft-tal kezdte a takarékoskodást 1996. január 1-én. Ezután minden év első napján hozzátett az addig összegyűlt összeghez, mégpedig az előző évben félretettnél 1000 Ft-tal többet. 2004. január 1-jén a nagypapa bele tette a perselybe a megfelelő összeget, majd úgy döntött, hogy a perselyt unokájának most adja át. a) Mekkora összeget kapott Péter? b) Péter nagypapája ajándékából vett néhány apróságot, de elhatározta, hogy a kapott összeg nagyobb részét 2005. január 1-jén bankszámlára teszi. Be is tett 60000 Ft-ot évi 4%-os kamatos kamatra (a kamatok minden évben, év végén hozzáadódnak a tőkéhez). Legalább hány évig kell Péternek várnia, hogy a számláján legalább 100000 Ft legyen úgy, hogy közben nem fizet be erre a számlára?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1132
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2006-05-09 | Elrejt
3/19. | | E2006/3/8. | 16p | X | HUDEENFRSP
a) A tízes számrendszerben felírt egyjegyű a , kétjegyű ab és háromjegyű bba szám ebben a sorrendben egy számtani sorozat első három tagja. (Azonos betűk azonos, különböző betűk különböző számjegyeket jelölnek.) Számítsa ki a sorozat differenciáját és az első száz elem összegét! b) Bizonyítsa be, hogy egy mértani sorozat első n elemének, második n elemének és harmadik n elemének összege egy mértani sorozat három egymást követő eleme!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1167
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2008-05-06 | Elrejt
4/19. | | E2008/2/1. | 12p | X | HUDEENFRSR
Legyen a1 , a2 , ..., a21 egy számtani sorozat első huszonegy tagja. Közülük a páratlan sorszámúak összege 15-tel nagyobb, mint a páros sorszámúak összege. Tudjuk továbbá, hogy a20 = 3a9 . Határozza meg az a15 értékét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1235
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2009-10-20 | Elrejt
5/19. | | E2009/3/4. | 13p | X
Az )( na mértani és a )( nb számtani sorozatnak is 1 az első tagja, és mindkét sorozat hatodik tagja )1( . a) Sorolja fel mindkét sorozat első öt tagját! b) Milyen pozitív egész n-re lesz a két sorozat első n tagjának összege ugyanakkora?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4375
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2011-10-18 | Elrejt
6/19. | | E2011/3/1. | 12p | X
Kinga 10. születésnapja óta kap havi zsebpénzt a szüleitől. Az első összeget a 10. szüle- tésnapján adták a szülők, és minden hónapban 50 Ft-tal többet adnak, mint az azt megelőző hónapban. Egy bizonyos hónapban, mikor éppen 1850 Ft volt a havi zseb- pénze, összeadta az addig kapott összes zsebpénzét. Az összeg 35100 Ft lett. Mennyi volt Kinga induló zsebpénze, és hány hónap telt el a 10. születésnapja óta?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1355
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2014-10-14 | Elrejt
7/19. | | E2014/3/9. | 16p | X
Éva egy 7×7-es táblázat bal felső mezőjétől kezdve, balról jobbra haladva, sorról sorra beírta egy számtani sorozat első 49 tagját úgy, hogy a tagok sorrendjét nem változtatta meg. (A sorozat 1. tagja a bal felső sarokba került, a 8. tag a második sor első mezőjébe, a 49. tag pedig a jobb alsó sarokban áll.) a) Mennyi a táblázatba írt 49 szám összege, ha Éva a harmadik sor harmadik mezőjébe a 91-et, az ötö- dik sor ötödik mezőjébe pedig a 11-et írta? Péter a táblázat minden sorából kiválasztja a számtani sorozat egy-egy tagját úgy, hogy a hét kiválasztott szám közül semelyik kettő ne legyen egy oszlopban. b) Igazolja, hogy akárhogyan is választja ki Péter így a számokat, a hét szám összege minden esetben ugyanannyi lesz! c) Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a 91 és a 11 is a Péter által kiválasz- tott számok között lesz!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1498
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2015-05-05 | Elrejt
8/19. | | E2015/2/7. | 16p | X | HUDEENFRSP
Egy iskola egyéni sakkbajnokságának döntőjében minden versenyző egyszer játszott a többi döntőbe jutott versenyzővel. A verseny végén kiderült, hogy a versenyzők elért pontszámai egy szigorúan növekvő számtani sorozat egymást követő tagjai. Hányan versenyeztek a döntőben és hány pontja volt a győztesnek, ha az utolsó helye- zett összesen 1 pontot szerzett? (A sakkversenyen győzelemért 1 pont, döntetlenért 0,5 pont, vereségért 0 pont jár.)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1526
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2015-10-13 | Elrejt
9/19. | | E2015/3/1. | 10p | X
Egy olajkút meghibásodása miatt a tenger felületén összefüggő olajfolt keletkezett. A szakemberek műholdak segítségével 15 percenként megmérték a folyamatosan nö- vekvő olajfolt területét, és úgy tapasztalták, hogy az minden alkalommal 2%-kal na- gyobb, mint az előző érték volt. a) Ha az első megfigyeléskor 400 m2 volt az olajfolt kiterjedése, akkor mekkora lesz a területe egy nap múlva? A sérült olajkutat végül sikerült elzárni, így az olajfolt területének növekedése megállt. Ekkor kezdték meg az olajszennyezés eltávolítását. A környezetvédelmi hatóság a 12 400 m2 területű olajfolt megszüntetésére 31 napos határidőt szabott meg. Az első na- pon még csak 130 m2 -ről sikerült eltávolítani az olajfoltot (így a területe 12 270 m2 lett), de a teljesítményt növelni tudták: az egy nap alatt megtisztított terület mérete minden nap ugyanakkora értékkel nőtt. b) Mekkora ez a napi növekedés, ha pontosan az előírt határidőre sikerült a 12 400 m2 -es olajfolt teljes eltávolítása?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 1535
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2018-10-16 | Elrejt
10/19. | | E2018/3/1. | 16p | X
a) Egy mértani sorozat hányadosa 1 4 , a sorozat első öt tagjának összege 852,5. Hatá- rozza meg a sorozat első tagját! Számításai során ne használjon közelítő értéket! b) Egy számtani sorozat első öt tagjának összege 852,5 első tíz tagjának összege pedig 2330. Számítsa ki a sorozat első tagját és differenciáját!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8921
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2019-05-07 | Elrejt
11/19. | | E2019/1/2. | 16p | X
a) Egy mértani sorozat negyedik tagja 12, a kilencedik tagja 384. Számítsa ki a sorozat első hat tagjának az átlagát, és az átlagtól mért átlagos abszolút eltérését! b) Hány olyan pozitív egész szám van, amelyben a számjegyek szorzata és összege is 12?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8937
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2019-10-15 | Elrejt
12/19. | | E2019/3/7. | 16p | X
a) Igazolja, hogy nincs olyan 2-nél nagyobb n egész szám, melyre 1 n , 2 n és 3 n (ebben a sorrendben) egy mértani sorozat egymást követő tagjai! b) Határozza meg azokat az 5-nél nagyobb n egész számokat, melyekre 4 n , 5 n és 6 n (ebben a sorrendben) egy számtani sorozat egymást követő tagjai!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8972
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2020-05-05 | Elrejt
13/19. | | E2020/1/1. | 16p | X
Az {a n} számtani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130. a) Adja meg a sorozat ötödik tagját! A {b n} mértani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130. b) Adja meg a sorozat ötödik tagját!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 8981
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2021-05-04 | Elrejt
14/19. | | E2021/2/9. | 16p | X | HUDEENFRSPSR
a) Igazolja, hogy 2 2 1 1 2( 1) 1 n nn = ++ (n N+ ). b) Számítsa ki az 2 2 ( 1) 1 na n = + sorozat első négy tagjának az összegét! Válaszát a b alakban adja meg, ahol a és b relatív prím pozitív egész számok! c) Határozza meg a 1 2lim ( ... )n n a a a + + + határértéket!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10151
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2021-05-04 | Elrejt
15/19. | | E2021/3/5. | 16p | X
Tekintsük az (a n) sorozatot: 1 2 1 2 a = = , 2 3 3 2 a = = , 3 4 6 2 a = = és így tovább, 1 2 n n a + = (n N+ ). a) Számítsa ki az (a n) sorozat első öt tagjából álló számsokaság átlagát és szórását! b) A fenti (a n) sorozatból képezzük a (bn) sorozatot: 1n n n a b a + = . Mennyi a (bn) sorozat határértéke? A (c n) számtani sorozat differenciája 0,25. A sorozat első n tagjának összege 100, első 2n tagjának összege 300 (n N+ ). c) Határozza meg n értékét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10249
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2022-05-03 | Elrejt
16/19. | | E2022/1/2. | 16p | X
a) Egy számtani sorozat első tagja 5, differenciája 3, az első n tag összege pedig 4900. Határozza meg n értékét! b) Egy mértani sorozat első és második tagjának összege 6, harmadik és negyedik tag- jának összege pedig 96. Adja meg a sorozat első tagját és hányadosát!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10261
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2023-05-10 | Elrejt
17/19. | | E2023/1/4. | 12p | X
Egy számtani sorozat 20. tagja 108. A sorozat első 20 tagjának összege 1115. a) Számítsa ki a sorozat első tagját és differenciáját! Egy mértani sorozat első tagja 3, és hányadosa is 3. A sorozat első n tagjának szorzata 3 . 435 b) Számítsa ki n értékét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 10819
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2025-05-06 | Elrejt
18/19. | | E2025/2/5. | 16p | X | HUDEENFRITSKSPSR
a) Egy számtani sorozat harmadik tagja 5, tizenharmadik tagja 22. Határozza meg a sorozat első 100 tagjának összegét! b) Egy számtani sorozat első tagja 91, differenciája 2. Határozza meg azt az n pozitív egész számot, amelyre a sorozat első n tagjának összege n3. c) Egy mértani sorozat első tagja 1,6, hányadosa 2. Az első tagtól kezdve legalább hány tagot kell összeadni, hogy az összeg nagyobb legyen egymilliárdnál?
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 11525
MatematicA .hu Kecskemét számtani sorozat összege2025-10-14 | Elrejt
19/19. | | E2025/3/1. | 14p | X | HUDEEN
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 9 78 3 3 0 x x 1 1 b) A {bn} mértani sorozat második tagja 48, ötödik tagja 162. Határozza meg n értékét úgy, hogy bn > 10 000 000 teljesüljön!
számtani sorozat összege 
(e) Summe der aritmetischen Gleichung 
sum of arithmetic sequence 
